将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:23:07
将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl
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将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl
将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)的图像向左平移π/4个单位长度,
得到偶函数图像,求φ的值

将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl
由已知得,ω=2π÷(π/2)=4
所以 g(x)=√2sin(4x+φ+π/4)
函数g(x)图象向左平移π/4个单位长度,得到的函数是g(x+π/4)=√2sin(4x+π+φ+π/4)
由已知g(x+π/4)是偶函数,
所以 π+φ+π/4=±π/2+2kπ ,
于是 φ=-3π/4+2kπ,或 φ=-7π/4+2kπ
因为 lφl<2π,φ=-7π/4 或 -3π/4 或 π/4 或 5π/4

因为函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)的最小正周期为π/2，所以ω=4
g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)=g(x)
g(x)=根号2sin（4x+φ+π/4)=根号2sin4（x+φ/4+π/16)
因为将函数g(x）的图像向左平移π/4个单位长度，所以
得到f(x)=根号2sin4（x+φ/4+...

全部展开

因为函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)的最小正周期为π/2，所以ω=4
g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl<2π)=g(x)
g(x)=根号2sin（4x+φ+π/4)=根号2sin4（x+φ/4+π/16)
因为将函数g(x）的图像向左平移π/4个单位长度，所以
得到f(x)=根号2sin4（x+φ/4+π/16+π/4)=根号2sin4（x+φ/4+5π/16)
因为f(x)为偶函数图像，所以φ+5π/16=π/2+kπ(k为整数)
所以φ=3π/16+kπ(k为整数)

收起

将最小正周期为π/2的函数g(x)=根号2sin(ωx+φ+π/4)(ω>0,lφl 函数y=cos(2x-3π/4)-2根号2sin^2x的最小正周期为 求函数的最小正周期求函数y=5cos(3π/2 x-根号2πx+2π/3）的最小正周期 函数y=根号2sin(x/2+π/3)的最小正周期是 已知函数f(x)=2sinwx 乘coswx+2又根号3乘(coswx)^2-根号3,且函数f(x)的最小正周期为π1.求w的值2.将函数图像向右平移4分π个单位长度,再将图像各点横坐标缩小为原来的2分一倍得到函数g(x)图像求g(x) 已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx(w>0)的最小正周期为兀,(1)求w的值 (2)求函数的最大值及相应的x值 (3)若将函数f(x)的图象向左平移兀/3个单位长度得到函数g(x)的图象.求函数g(x)的单调递减区间 f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的对称轴(2)将函数f(x)的图像向左平移π/12个单位,再向上平移1个单位得到函数g(x)的图像,求函数y=4g²(x)-12g(x)-1在x∈[-π 1.函数fx=根号3sin(1/2x-π/4)的最小正周期为——函数fx=根号3sin(1/2x-π/4)的最小正周期为——函数fx=5tan（2x+1）的最小正周期为——函数fx=cos（π/4-2x）的最小正周期为—— 若函数g(x)=f(x)sinπx是以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是? 已知函数f x=sinx/2+根号3cosx/2求 函数F(X)的最小正周期与最值求另G(X）=F（X+π/3）,判断函数G(X)的奇偶性,并说明理由 函数f(x)=cosx+根号3sinx的最小正周期为 函数f(x)=sin2πx+cos^2πx的最小正周期为 函数f(x)=2cossin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求函数的最小正周期,... 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 函数f(x)=sinπx+2的最小正周期为__ 函数g(x)=f(x)sin(πx)以2为最小正周期的奇函数,则f(x)可以是? 函数f(x)=2(cosx)^2-根号3sin2x的最小正周期和最大值为 函数y=2分之根号3sin2x+cos²x的最小正周期为多少?