已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式请问为什么可以互换

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:32:52
已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式请问为什么可以互换
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已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式请问为什么可以互换
已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式
请问为什么可以互换

已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式请问为什么可以互换
f(x)+2f(1/x)=2x
f(1/x)+2f(x)=2/x
联立求得
f(x)=4/(3x)-2x/3

f(x)+2f(1/x)=2x
用1/x去换x有
f(1/x)+2f(x)=2/x
第一式 减去 2乘以第二式有
f(x) - 4f(x) = 2x - 4/x
得到 -3f(x)=2x-4/x
f(x) = 4/(3x) - 2x/3

因为f(x)+2f(1/x)=2x············①，所以f(1/x)+2f(x)=2/x·················②，联立这两个方程①和②：
2②—①，得：3f(x)=4/x-2x，所以f(x)的解析式为：f(x)=4/3x-2x/3

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).