已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:11:23
![已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?](/uploads/image/z/5904324-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88a%2Bb%29%28b%2Bc%29%28a%2Bc%29%3D0+%E4%B8%94abc%EF%BC%9C0%2C%E5%88%99%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fa%2Fa%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2Bb%2Fb%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2Bc%2Fc%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%3D%3F)
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(a+c)=0 且abc<0,则代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=?
可以设a,b,c中a最小,c最大,不失一般性
因为(a+b)(b+c)(a+c)=0,说明必有两个数互为相反数,也就是必有正数和负数
所以a<0 c>0,又abc<0,所以b>0
代数式a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=-1+1+1=1
由要求的结果可知,a,b,c不为零。因为:(a+b)(b+c)(a+c)=0
令a+b=0,即a=-b,则-b^2*c<0 因为 b*b>0 则c<0。c/c的绝对值=-1。
因为a与b异号(即一正一负)。所以.a/a的绝对值+b/b的绝对值 = 1+(-1)=0
所以 a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值= -1。
令b+c=0...
全部展开
由要求的结果可知,a,b,c不为零。因为:(a+b)(b+c)(a+c)=0
令a+b=0,即a=-b,则-b^2*c<0 因为 b*b>0 则c<0。c/c的绝对值=-1。
因为a与b异号(即一正一负)。所以.a/a的绝对值+b/b的绝对值 = 1+(-1)=0
所以 a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值= -1。
令b+c=0或者a+c=0可得出一样的结果。
最终结果:-1。
希望能解决你的问题。
收起
楼上有