作业帮求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.已知a,b,c均为正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 13:39:00
x){{f%)[X'j'CYIډPVΥIzOoz>iNNӹOvzvlI5 v6u Рg3̤8#I@h
LBaP)d{: VQ,A ӓ 1uU` aһÁ0/$ف 襁*
求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.已知a,b,c均为正数.
求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.
已知a,b,c均为正数.
求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.已知a,b,c均为正数.
证明
b^2/a+c^2/b+a^2/c
=b^2/a+a+c^2/b+b+a^2/c+c-（a+b+c）
≥2√b^2/a×a+2√c^2/b×b+2√a^2/c×c-（a+b+c）
=2a+2b+2c-（a+b+c）
=a+b+c
即b^2/a+c^2/b+a^2/c≥a+b+c