y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:39:49
y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形
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y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形
y=x^2-2x-3
连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求
出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形

y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形
1、由函数解析式可知：A(3,0),C(0,-3),对称轴x=1.
设P点坐标(1,y),则有∣PA∣^2+∣PC∣^2=∣AC∣^2
即：(1-3)^2+(y-0)^2+(1-0)^2+(y+3)^2=(3-0)^2+(0+3)^2
整理得：2y^2+6y-4=0
由求根公式解得：y1=(√17-3)/2；y2= -(√17+3)/2
∴C点坐标为[1,(√17-3)/2]或[1,-(√17+3)/2]
2、设P点坐标(x,y),据题意有：
∣AC∣^2+∣PC∣^2=∣PA∣^2或∣PA∣^2+∣AC∣^2=∣PC∣^2
即有 y=-x-3
或y=3-x (过程同1,略）
分别于y=x^2-2x-3联立方程组,
解得x1=0；x2=1；或x3=3；x4=-2.
对应y1=-3；y2=-4；或y3=0；y4=5
∴C点坐标为(0,-3) 或(1,-4) 或(3,0) 或(-2,5)

给你讲一下方法吧，求解直角的时候一般设p点的坐标为（x，y）y用x表示，可先假设角apc为直角，利用c，p的坐标可表示直线cp的斜率，同理ap的斜率，由这两条直线垂直可得斜率乘积为-1。然后再讨论a、c为直角的情况就行了。

y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形 已知y=x^2-2x-3,连接AC,在第四象限抛物线上找一点P,使得△ACP面积最大,求出P坐标.连接AC，在对称轴上找一点P，使得△ACP为直角三角形，求出P坐标 已知y=x2+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E连接AC,交抛物线的对称轴于点D1）求抛物线的对称轴及点A的坐标2）点M是线段AC下方抛物线上一点,作MN∥y轴,交AC与点N,是否存在 抛物线y=x^2+mx+9的顶点在x轴上,求其对称轴 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 抛物线顶点在y轴上 顶点在x轴上 对称轴是y轴 对称轴x=（1）抛物线顶点在y轴上（2）抛物线 顶点在x轴上 （3）抛物线的对称轴是y轴 （4）抛物 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上, 抛物线y=x²-2x+m的顶点在x轴上,求其顶点坐标和对称轴方程 y=x^2-3x-18对称轴 和顶点 如图已知二次函数y=-1/8x^2+3/2x+8的图像与y轴交于点A,与x轴交于B.C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC（1）求点A、B、C的坐标（2）线段AC上是否存在点E,使得△EDC为直角三角形?若存在,求出所有符 抛物线y=-2(x-3)^2+4的对称轴是x=3,沿着x轴正方向看,在对称轴___测得部分上升,在对称轴___侧的部分下降抛物线y=-2(x-3)^2+4的对称轴是x=3,沿着x轴正方向看，在对称轴___侧的部分上升，在对称轴___ x=1是y=-x*2+2x+3的对称轴,D是对称轴上一点,A（-1,0）、C（0,3）在抛物线上,求AD+CD最小值 已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,OB=1/2 OA=1/3 OC(1).求抛物线的函数表达式(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再 如图,已知抛物线与x轴相交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.(1) 在抛物线上找一点D,使DC与AC垂直且直线DC与x轴交于点Q.求点D的坐标,（2）抛物线对称轴上是否存在一 抛物线y=ax^2-5ax+4经过三角形ABC三个顶点,点A,C分别在X,Y轴上且BC//X轴,AC=BC,求抛物线的对称轴? 抛物线过(1,8),顶点在x轴上,对称轴平行于y,且经直线y=-2x和y=-2/x的一个交点, 已知二次函数y=－1/4x²＋3/2x＋4的图像与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与X轴交于点D,连接1.线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标；若 如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.（1）求抛物线的解析式.（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠AOC=90°,如存在求出点P坐标,若不存在,请说明 二次函数 三角形相似如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2.连接AC,请问在x轴上是否存在点Q,使得以点