同角三角函数的基本关系习题已知2+1\tan^2θ=1+sinθ,求证：（1+sinθ）（2+cosθ）=4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 16:29:46

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同角三角函数的基本关系习题已知2+1\tan^2θ=1+sinθ,求证：（1+sinθ）（2+cosθ）=4
同角三角函数的基本关系习题
已知2+1\tan^2θ=1+sinθ,求证：（1+sinθ）（2+cosθ）=4

同角三角函数的基本关系习题已知2+1\tan^2θ=1+sinθ,求证：（1+sinθ）（2+cosθ）=4
证：
已知：2+1/(tanθ)^2=1+sinθ
对其变形、整理,有：
1+[(cosθ)^2]/(sinθ)^2=sinθ
(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ)^3
(sinθ)^3=1
解得：sinθ=1,因此：cosθ=0
将其代入所要证明的式子,有：
(1+sinθ)(2+cosθ)
=(1+1)(2+0)
=4
即：(1+sinθ)(2+cosθ)=4
证毕.

2+1\tan^2θ=1+sinθ？你确定题目没错？

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