若ab≠bc,求证(a²+b²)*(c²+d²)>(ac+bd)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 08:22:08
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若ab≠bc,求证(a²+b²)*(c²+d²)>(ac+bd)²
若ab≠bc,求证(a²+b²)*(c²+d²)>(ac+bd)²
若ab≠bc,求证(a²+b²)*(c²+d²)>(ac+bd)²
柯西不等式吧:
(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
≥(ac+bd)^2
当ad-bc=0时取等
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!