作业帮一道初二几何证明题 速度!急!在△ABC中,角BAC＝90度,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D,求证：角AMB＝角CMD请给出详细证明过程,谢啦!如图：http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item/71e0b70756f1a6db7b89
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:32:56
一道初二几何证明题 速度!急!在△ABC中,角BAC＝90度,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D,求证：角AMB＝角CMD请给出详细证明过程,谢啦!如图：http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item/71e0b70756f1a6db7b89
一道初二几何证明题 速度!急!
在△ABC中,角BAC＝90度,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D,求证：角AMB＝角CMD
请给出详细证明过程,谢啦!
如图：
http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item/71e0b70756f1a6db7b894789.jpg
请给出详细证明过程，谢啦！
一道初二几何证明题 速度!急!在△ABC中,角BAC＝90度,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D,求证：角AMB＝角CMD请给出详细证明过程,谢啦!如图：http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item/71e0b70756f1a6db7b89
貌似有做过 我解出来了
过A做高AF交BM于G
因为∠AEB=∠AFB=90
所以∠MBC=∠FAD
∠AGB=∠FAD+90
∠ADC=∠FAD+90
所以∠AGB=∠ADC
又因为AB=AC,∠BAF=∠ACB=45
所以三角形BAG全等于三角形ACD
所以AG=CD
又因为AM=MC
∠GAM=∠ACF=45
所以三角形AGM全等于三角形CDM
所以∠AMB=∠CMD
呵呵步骤挺完整 有不懂欢迎发消息给我
正在解！
∵AD⊥BM
∴∠AEM=90°
∵在△ABM和△MAE中，∠AEM=∠BAM,∠AME=∠BME
∴∠MAE=∠MBA
翻折△ABC到△A'CB,延长AD到点G
∵△ABM和△CAG边角边相等
∴△ABM和△CAG全等
∴AM=CG,∠AMB=∠AGC
∵AM是AC边上的中线
∴AM=MB
∴MC...
全部展开
∵AD⊥BM
∴∠AEM=90°
∵在△ABM和△MAE中，∠AEM=∠BAM,∠AME=∠BME
∴∠MAE=∠MBA
翻折△ABC到△A'CB,延长AD到点G
∵△ABM和△CAG边角边相等
∴△ABM和△CAG全等
∴AM=CG,∠AMB=∠AGC
∵AM是AC边上的中线
∴AM=MB
∴MC=MG
∵在△MCD和△GCD中
MC=GC
∠MCD=∠GCD(翻折）
DC=DC
∴△MCD和△GCD全等
∴∠CMD=∠DGC
∵∠AMB=∠DGC
∴∠AMB=∠CMD
收起