F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点.F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点,过左焦点F1的直线L与双曲线C的左,右两支分别于A,B两点,若|AB|：|B

F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点.F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点,过左焦点F1的直线L与双曲线C的左,右两支分别于A,B两点,若|AB|：|B
F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点.
F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点,过左焦点F1的直线L与双曲线C的左,右两支分别于A,B两点,若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5,则双曲线的离心率是?

F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点.F1,F2是曲线C：x²/a²-y²/b²=1,(a＞b,b＞0）的左右焦点,过左焦点F1的直线L与双曲线C的左,右两支分别于A,B两点,若|AB|：|B

|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5

说明BF2⊥AB
设|AB|=3m
|BF2|=4m
|AF2|=5m
根据双曲线的特性
BF1-BF2=2a

即AF1+AB-BF2=2a.1式
AF2-AF1=2a.2式
1+2式,得
AB-BF2+AF2=4a
3m-4m+5m=4a
a=m
AF1=5m-2m=3m
∴BF1=3m+3m=6m
△F1BF2也是直角三角形
∴F1F2^2=(6m)^2+(4m)^2=52m^2
F1F2=2√13m
c=2√13m/2=√13m
双曲线的离心率e=c/a=√13


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