∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:33:37
∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么
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∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么
∫<0,+∞>x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么

∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么
∫[0,+∞)x*e^-xdx（用分步积分）
＝-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
再来看
lim(x→∞）xe^(-x)
＝lim(x→∞）x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）1/e^x
＝0
故
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
=0-0+1
=1

∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么 ∫(1→∞)x/e^xdx ∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx ∫( ∞,0)x³e^-xdx 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 ∫[e^(-x)]/xdx. ∫(0,+∞) e^-xdx ∫x^2/e^xdx 求∫((e^x)xdx) ∫(x+1)e^xdx ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫ arccose^x/e^xdx ∫x^2e^xdx ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫(0,+∞)e^-√xdx= a^x*e^xdx ∫(x^2+x-2)e^xdx