已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】（a>0)上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 23:13:55
已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】（a>0)上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】（a>0)上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】（a>0)上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】（a>0)上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
先把这个函数变换成顶点式
f（x）=（x-1）²+2,所以这个函数有最小值2,当且仅当x=1的时候取到
所以这里a肯定要≥1,要不然函数就不可能取到最小值2
之后就要考虑条件中的最大值3了,l令f（x）=3,解得x=0和x=2,也就是说,如果x＜0或者x＞2的时候,函数值是＞3的,这样就不满足条件了.所以a要≤2
综上所述得1≤a≤2

因为，对称轴为x=1,而该函数在内最小值也是2，所以,又因为其在内最大值为3，根据抛物线的对称性可知；综上：.

buzhidaoaaaaaaaaaaa不知道啊

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=|2x-3|,若0 已知函数f(x)=|2x-3|,若0 已知函数f(x)=|2x-3|,若0 已知函数f(x)=x+(4/x)(x>0),证明:f(x)在[2,+∞)内单调递增 已知函数f(x)=x+4/x (x>0) 证明f(x)在[2,+)内单调递增 已知函数f(x)=x+4/x ( x〉0) ,证明f(x)在[2,+∞)内单调递增 已知函数f(x)=x²+2,x≤0 f(x-3),x>0,则f(2012)= 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的