limx趋向于+0,(根号下x+2-根号下x)有理化后是2/根号下x+2+根号下x ,为什么最后答案是0?根号下x+2趋向于2,根号下x趋向于0,不是应该等于1么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:05:07
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limx趋向于+0,(根号下x+2-根号下x)有理化后是2/根号下x+2+根号下x ,为什么最后答案是0?根号下x+2趋向于2,根号下x趋向于0,不是应该等于1么?
limx趋向于+0,(根号下x+2-根号下x)
有理化后是2/根号下x+2+根号下x ,为什么最后答案是0?根号下x+2趋向于2,根号下x趋向于0,不是应该等于1么?
limx趋向于+0,(根号下x+2-根号下x)有理化后是2/根号下x+2+根号下x ,为什么最后答案是0?根号下x+2趋向于2,根号下x趋向于0,不是应该等于1么?
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2;【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.
【先分子有理化,结果也一样】:
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→0⁺lim{2/[√(x+2)+√x]=(2/√2)=√2