如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:27:08
如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值
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如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值
如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.
(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值

如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值
由题意设AB=BC=a,则AC=√2*a又MA(即x轴)平分∠BAC则BM/MC=AB/AC=√2/2即MC=√2*BM因为BC=BM+MC=a,所以:BM+√2*BM=a解得BM=(√2 -1)a,MC=(2-√2)a则AM=√(AB²+BM²)=[√(4-2√2)]*a因为∠ABM=∠CDM=90°且∠AMB=∠CMD所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA)则AB/CD=AM/CM即CD=AB*CM/AM所以CD/AM=AB*CM/AM² =a*(2-√2)a/{[√(4-2√2)]*a}² =1/2