∫(2根号2~0)(3x/根号(1+x^2))dx 的原函数是什么?对于求原函数,有什么好的经验可以赐教以下吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 08:57:12
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∫(2根号2~0)(3x/根号(1+x^2))dx 的原函数是什么?对于求原函数,有什么好的经验可以赐教以下吗
∫(2根号2~0)(3x/根号(1+x^2))dx 的原函数是什么?对于求原函数,有什么好的经验可以赐教以下吗
∫(2根号2~0)(3x/根号(1+x^2))dx 的原函数是什么?对于求原函数,有什么好的经验可以赐教以下吗
令x=tanA
dx=sec²AdA
√(1+x²)=secA
∴∫3x/√(1+x²) dx
=3∫tanA/secA*sec²A dA
=3∫sinA/cos²A dA
=-3∫1/cos²A d(cosA)
=3/cosA+C
=3secA+C
=3√(1+x²)+C
验算不定积分可以对原函数求导数
设y=3√(1+x²)+C
dy/dx=3*d√(1+x²)/d(1+x²)*d(1+x²)/dx+0,链式法则
=3*1/[2√(1+x²)]*(0+2x),常数的导数为0
=3x/√(1+x²)
求定积分,只要将上下限代入不定积分的结果中便可以
∫(0到2√2) 3x/√(1+x²) dx
=[3√(1+x²)](0到2√2)
=3[√(1+(2√2)²)-√1]
=6
原函数为:∫3xdx/√(1+x²)=(3/2)∫d(1+x²)/√(1+x²)=3√(1+x²)+c
这就是凑微分:xdx=d(1+x²)/2
(根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2,
X^2+(根号3-1)x-根号3=0
根号2x-根号3x-1>0
根号12+根号2x(根号3-根号18)+30x根号六分之1化简
(x2+根号2)(x-根号3)>0
(根号3-根号2)x平方-1/根号3-根号2=0
已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/(x根号y-y根号x)已知根号x=根号2-(1/根号2),根号y=根号3-(1/根号3),求代数
计算 根号2x根号6/根号3-1
计算 根号2x根号6/根号3-1
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
根号x^2+4x-1=根号x-3
当X取何值,下列各式有意义根号x-1 根号2-3x 根号x方+1 个好1除x 根号x+根号-x 根号2-x除x 根号x-1除2-根号x
解方程:(1)根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 (2)(x²+x)²+根号x²-1=0(1)根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1-x(2)(x²+x)²+根号x²-1=0
(2根号6)x^2-(2根号2 +根号3)x+1=0
解方程:(1+根号2)X平方-(3+根号2)X+根号2=0
(1+根号2)X-(3+根号2)X+根号2=0
(1+根号2)X²-(3+根号2)X+根号2=0
(根号3+1)x平方-根号3x+2-根号3=0