如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:17:56
![如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于](/uploads/image/z/5910580-28-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8Ea%E3%80%81b%E4%B8%A4%E7%82%B9%28%E7%82%B9a%E5%9C%A8%E7%82%B9b%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9c%280%2C3%29%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8Ea%E3%80%81b%E4%B8%A4%E7%82%B9%28%E7%82%B9a%E5%9C%A8%E7%82%B9b%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%29%EF%BC%8C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E)
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),点b的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点
(1)求直线BC及抛物线的解析式
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于
1.直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后的方程式是y=kx+3,这就是BC直线啦,将点B(3,0)代入,得k=-1,所以BC直线的解析式是y+x-3=0
C点在y轴上,当x=0时,y=3,所以C点的坐标是(0,3)
将B、C两点代入抛物线得9+3b+c=0,3=c,所以b=-4,c=3,所以抛物线的方程是y=x^2-4x+3
2.由1得,A(1,0),D(2,-1),设坐标轴原点为P,抛物线对称轴与x轴交于Q点.所以QA=1,OA=1
由1得,三角形OBC为等腰直角三角形.所以tan∠ACB=tan(∠BCO-∠ACO)=tan(45°-∠ACO)=(tan45°-tan∠ACO)/(1+tan45°*tan∠ACO)=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2.
又∠APD=∠ACB,所以tan∠APD=tan∠ACB=QA/PQ=1/PQ=1/2,所以PQ=2
因为P点在抛物线的对称轴上,所以P点的横坐标是2
又P点有两点,所以纵坐标为正负2
所以P点的坐标为(2,2),(2,-2)
3.设CD与x轴的交点为E,很明显,三角形OEC与三角形QED相似,所以有
QE/OE=(2-OE)/OE=DQ/OC=1/3,所以OE=3/2.
所以tan∠OCA=OA/OC=1/3,tan∠OCD=tan∠OCE=OE/OC=1/2
由tan(∠OCA+∠OCD)=(tan∠OCA+tan∠OCD)/(1-tan(∠OCA*tan∠OCD)=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)=1
又0<∠OCA<45°,0<∠OCD<45°,所以0<∠OCA+∠OCD<90°
所以∠OCA+∠OCD=45°,为所求
想给你做一遍的,但是有点困了……,刚做了前两问就做不下去了
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标
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