如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间(负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:12:14
xNA_@`OXmYoڷ0]JŦئ jbk#h5iT_Xe\
=˂M7M9gA7rxB_)M N:b|CgpR_=jT諾iO)]Sqj&gq δȠnWfdGs
a]p\ds1T8ӠfUL
TCho 3d'#oJꉸv]%5OF#hlG[
!ma&`$.~Ojk_hT
?x
ޞ(&'#HyBHh|r< pG%߄A4N}<(2D9DV"J^&(Q2
`Pizd'c Di $yi?zE EX|mDy8ĉx$329[夞˂M8\Fuf^٪vl)^nt~0cfm(,6mEɊ|n dZ~*f~zM]
@ks\\?2O-}V;5+ƏF5{fvt i>u(6Y#Q4*5}5=sl@I+W&|Vjs7/R@C&S[v
ӎ\뭴a~\Ey^@rRV[*42LϜǧ:
如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间(负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间(负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间(负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
由于f(x)=x^2+ax+2=(x+a/2)^2-a^2/4+2
开口向上,且对称轴是x=-a/2,在(-无穷,-a/2)上是减函数,而在区间(-无穷,1]上是减函数
所以有:1
答案是a大于等于-3,小于等于-2.
希望对你有帮助!呵呵!
如果函数y=√(x²+ax+2) 在区间(-∞,1]上是减函数,那么实数a取值范围是 求详细过程
y=√(x²+ax+2)=√[(x+a/2)²-a²/4+2],要求y在区间[-∞,1]上是减函数,必需满足条件:不等式x²+ax+2≧0在区间(-∞,1]上恒成立;
由于f(x)=x²+ax+2是一条开口朝上的抛物线,对称轴...
全部展开
如果函数y=√(x²+ax+2) 在区间(-∞,1]上是减函数,那么实数a取值范围是 求详细过程
y=√(x²+ax+2)=√[(x+a/2)²-a²/4+2],要求y在区间[-∞,1]上是减函数,必需满足条件:不等式x²+ax+2≧0在区间(-∞,1]上恒成立;
由于f(x)=x²+ax+2是一条开口朝上的抛物线,对称轴为x=-a/2;为满足上述条件,必需:
①对称轴x=-a/2≧1,即a≦-2;
②f(1)=1+a+2=a+3≧0,即a≧-3;
于是得a的取值范围为①∩②={a∣-3≦a≦-2}.
收起