已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:24:02
已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?
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已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?
已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?

已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?
P(2,1)
对称点P’(0,-1)
代入得4+1+2a-2+b=0
1+2+b=0
相加得6+2a+2b=0
所以a+b=-3

先求出点p关于直线x+y=1的对称点p1(0,1)将这两点带入圆的方程中

都怎么这么喜欢求对称点啊!很好算么?没必要!!!!!!
pp'斜率与直线x+y-1=0斜率乘积为-1
两点中点在直线x+y-1=0上,算起来还有点麻烦
圆C化为标准方程(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
pp'为圆C的弦,直线x+y-1=0垂直平分该弦,根据垂径定理
直线x+y-1=0经过圆心(-a/2,1),则a=0
p(2,1...

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都怎么这么喜欢求对称点啊!很好算么?没必要!!!!!!
pp'斜率与直线x+y-1=0斜率乘积为-1
两点中点在直线x+y-1=0上,算起来还有点麻烦
圆C化为标准方程(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
pp'为圆C的弦,直线x+y-1=0垂直平分该弦,根据垂径定理
直线x+y-1=0经过圆心(-a/2,1),则a=0
p(2,1)代入圆方程,求出b=-3
a+b=-3

收起

已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 已知点P是圆C:x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=? 已知点P(2,a)(a>0)在圆C:(x-1)平方+y平方=2求P点坐标理科帝速来(2)求过P点得圆C得切线方程 已知点p(2.a)a>0在圆c(x-1)平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值范围 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a 已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1)若点p运动到(1,3),求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 (以上2均为平方)