已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与AB恰一个交点.求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:04:16
已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与AB恰一个交点.求a取值范围
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已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与AB恰一个交点.求a取值范围
已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与AB恰一个交点.求a取值范围

已知点A,B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与AB恰一个交点.求a取值范围
实际上这是一道求零点的题……
条件可以转化为在1

这个真不会

equation of line AB
(y-0)/(x-1) = (0-0)/(2-1)
=> y =0
AB touches y = x^2 + (a-3)x + 3
x^2 + (a-3)x + 3 =0 , has double roots
=> (a-3)^2 - 12 =0
a^2-6a-3 =0
a = 3 + 2√3 or 3 - 2√3

依题意,应分为两种情况讨论,
①当二次函数顶点在x轴下方,
若yx=1<0且yx=2≥0,即1+(a-3)+3<04+2(a-3)+3≥0​,解得此不等式组无解;
若yx=2<0且yx=1≥0,即1+(a-3)+3≥04+2(a-3)+3<0​,解得-1≤a<-12,
②当二次函数的顶点在x轴上时,
△=0,即(a-3)2-12=0,...

全部展开

依题意,应分为两种情况讨论,
①当二次函数顶点在x轴下方,
若yx=1<0且yx=2≥0,即1+(a-3)+3<04+2(a-3)+3≥0​,解得此不等式组无解;
若yx=2<0且yx=1≥0,即1+(a-3)+3≥04+2(a-3)+3<0​,解得-1≤a<-12,
②当二次函数的顶点在x轴上时,
△=0,即(a-3)2-12=0,解得a=3±23,
而对称轴为x=-a-32,可知1≤-a-32≤2,故a=3-23.
故答案为:-1≤a<-12或a=3-23.

收起

1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 已知点O为坐标原点,且A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,4),(2,6),求AC与OB的交点坐标 已知:长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(2,1),B(5,1),C(5,4)1,则D点坐标为2,如果把长方形ABCD绕A点逆时针旋转90°,得到长方形AB'C'D',则B'点坐标为()C'点坐标为(),D'点坐标为() 已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,1).(-1,3).(3,4),求点D的坐标? 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方 若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经 已知A,B的坐标分别为(-2,0),(4,0),点P在直线y=(1/2)x+2上,且△ABP为直角三角形,求点P的坐标?求求你们了..呜呜. 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,0)C(-1.0)(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标(2)请将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°画出图形,直接写出点B的对应点的坐标(3)请直 已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB恰有一个公共点,求实数a的取值范围.感激不尽!) 已知点A、B、C的坐标分别为(0,1,2),(1,2,3)(1,3,1) 已知点A点B的坐标分别为(3,-2)(-1,4)E,F为线段AB上的点,并且线段AE,EF,FB的长度相等,求点E,F的坐标 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 已知△ABC,其顶点坐标分别为A(-2,3),B(2a+b,2a-2b),C(-1,2),把△ABC平移到第四象限得到三角形A1B1C1且点A1到两坐标轴距离为4 B1的坐标为(-a,b)(1)写出点A1的坐标;(2)求出点B1的坐标;(3 已知点A,B,C的坐标分别为A(2,5),B(-1,2),C(x,2),且三角形ABC面积为3,求满足条件的点C的坐标 已知点A、B的坐标分别为(2.,0),(2,4),以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等,写出符合条件点P的坐标 已知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC,求点E,F及向量EF的坐标 已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?直接写出点P的坐标有正确答案