已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:13:00
已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为
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已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为
已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为

已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为
由于f(0)=0
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim(1+|x|)=1 (其中x->0 )

f(x)=x+x*x x>=0 f'(x)=1+x f'(0)=1+0=1 或 f(x)=x-x*x x<0 f'(x)=1-x f(0)=1-0=1
所以 f'(0)=1