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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:38:12
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由均值不等式,cos²x+4sin²x≥2√(cos²x*4sin²x)=4sinxcosx,故f(x)≥4sinxcosx/sinxcosx=4,当且仅当sinx=√5/5,cosx=2√5/5时取等号.故f(x)=(cos²x+4sin²x)/sinxcosx的最小值为4.