要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立,则a,b的值分别为多少?

要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立,则a,b的值分别为多少?
要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立,则a,b的值分别为多少?

要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立,则a,b的值分别为多少?
第一种方法：直接把等式展开
x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）
x3+ax+3x= x3+5x+2b+4
x3+(a+3)x= x3+5x+2b+4
要使两边成立,左边的一次项系数和右边的一次项系数要相等,常数项也要相等
即：
a+3=5
2b+4=0
所以：a=2,b=-2
第二种方法：用假设法
假设x=1,将x=1带入等式则为：
1+a+3=(1+5)+ 2（b+2）
a+4=2b+10
a=2b+6………………1
假设x=2,将x=2带入等式则为：
2(4+a+3)=2(4+5)+2b+4
2a+14=2b+22
a=b+4………………2
由12得出：b=-2,因此a=2