作业帮初二几何证明题.速度快的来.急已知.CD⊥AB于D,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180° 求证FG⊥AB.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:41:51
初二几何证明题.速度快的来.急已知.CD⊥AB于D,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180° 求证FG⊥AB.
初二几何证明题.速度快的来.急
已知.CD⊥AB于D,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180° 求证FG⊥AB.
初二几何证明题.速度快的来.急已知.CD⊥AB于D,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180° 求证FG⊥AB.
因为CD⊥AB,所以∠CDB=90°.
因为∠ADE=∠B,所以CB//DE.
所以∠2=∠BCD.
而∠1+∠2=180°,
所以∠1+∠BCD=180°.
所以DC//FG.
因为∠CDB=90°,所以∠DGF=180°-∠CDB=90°.
所以FG⊥AB.
因为∠ADE=∠B 所以ED平行于CB 所以∠EDC等于∠DCB 因为∠1+∠2=180° ∠2=∠DCB 所以∠DCB+∠1=180°所以CD平行于FG 因为CD⊥AB 所以∠CDB=90°因为∠CDB=90°CD平行于FG 所以∠FGA=90°所以FG⊥AB
设 CB与FG 的交点为H，
∠1+∠ 2=180 ∠GHB+ ∠1=180
所以∠ 2=∠ GHB
因为CD⊥ AB 所以
∠ 2+ ∠ADE=90
所以∠ GHB+ ∠ADE=90
又因为∠ ADE=∠ B
所以∠ GHB+∠ B=90
在三角形GHB中根据内角和为180
∠ FGB=∠90
根据...
全部展开
设 CB与FG 的交点为H，
∠1+∠ 2=180 ∠GHB+ ∠1=180
所以∠ 2=∠ GHB
因为CD⊥ AB 所以
∠ 2+ ∠ADE=90
所以∠ GHB+ ∠ADE=90
又因为∠ ADE=∠ B
所以∠ GHB+∠ B=90
在三角形GHB中根据内角和为180
∠ FGB=∠90
根据垂直的定义所以
FG ⊥ AB
收起
证明：
因为∠ADE＝∠B
所以DE//BC
所以∠2＝∠BCD
因为∠1＋∠2＝180°
所以∠1＋∠BCD＝180°
所以CD//FG
因为CD⊥AB
所以FG⊥AB
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