已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A⑴已知2∈A,求证:在A中必定还有两个元素⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:26:30
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已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A⑴已知2∈A,求证:在A中必定还有两个元素⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A
⑴已知2∈A,求证:在A中必定还有两个元素
⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
已知数集A满足条件a≠1,若a∈R,则1/1-a∈A⑴已知2∈A,求证:在A中必定还有两个元素⑵请自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
∵2∈A,
∴1/(1-2)=-1∈A
∴1/(1+1)=1/2∈A
∴1/(1-1/2)=2∈A,成立
∴A中还有-1,1/2两个元素.
假设3∈A,
那么1/(1-3)=-1/2∈A
那么1/(1+1/2)=2/3∈A
那么1/(1-2/3)=3∈A
所以此A={3,-1/2,2/3}
(1)2∈A,-1=1/(1-2)∈A,1/2=1/(1-(-1))∈A
即在A中必定还有两个元素-1,1/2.
(2)设-1∈A,则1/2=1/(1-(-1))∈A,2=1/(1-1/2)∈A
又1/(1-2)=-1故A中仅有三个元素:-1,1/2和2.