函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:13:28
函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域
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函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域
函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域

函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域
你的题目明显要用换元法解决,
已有的回答是复制的;
f(x)=(√2/2)(sinx-cosx)+2sinxcosx
令sinx-cosx=t
t=√2sin(x-π/4) t∈[﹣√2 ,√2 ]
t^2(t平方)=1-2sinxcosx
2sinxcosc=1-t^2
原函数可化为:
y=(√2/2)t +1-t^2
= -t^2+(√2/2)t+1
对称轴为:t =√2/4,
函数y(t)在[﹣√2,√2]上的单调性是:先增后减,且增区间长,减区间短,
y(max)=y(√2/4)= - 1/8+1/4+1=9/8
y(min)=y(﹣√2)= -2
所以原函数的值域为:
[-2,9/8]

函数f(X)=COS(X-3兀/4)+sin2X的值域 已知函数f(x)=m?n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shi已知函数f(x)=m×n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shiωx,2shiωx)其中ω>0,若函数f(x)的周期是π。 已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称轴方程和单调递减区间.(2)若函数g(x)=f(x)-f(兀/4-x),求函数g(x)在区间[兀/8,3兀/4]上的最大值 已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-(2√3)×sin^2(x/4)+√3.⑴求函数f(x)的最小正周期及最值⑵令g(x)=f(x+派/3),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由 若函数f(x)={-cosΠx,x>0 {f(x若函数f(x)={-cosΠx,x>0 {f(x+1)+1,x≤0,则f(-4/3)的值为____ 比如函数F~cos(x),同上 设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为( ).A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s 已知函数为f(x)=cos(2x-π╱3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 高中数学两个函数很难的题一:已知函数 f(x)=(sin x +cos x)^2 +cos 2x(1)求f(x)最小正周期(2)当x属于区间[0,园周率/2]时候,求函数最大值,和x相应取值设函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax g(x)=2x+b,当x=1+ 已知函数f(x)=-1+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小周期 已知函数f(x)=cos平方x+sin平方x+2sinxcosx.求x属于 [-π/4,π/4 ]时,求函数 f已知函数f(x)=cos平方x+sin平方x+2sinxcosx.求x属于 [-π/4,π/4 ]时,求函数 f(x)的最大值,并写出x相应的取值 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2X-2.求(1)f(x)的单调递增区间.(2)当X属于[兀/4,3兀/...已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2X-2.求(1)f(x)的单调递增区间.(2)当X属于[兀/4,3兀 已知函数f(x)=2sin(x-π/6)cosx+2cos^2x 求f(x)的单调增区间 函数f(x)=sin2x+√2cos(兀/4-x)的值域为 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=2cos(2x—(3π/4))求f(x的对称轴) 已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f(x)的最大值和最小值.