y=x^sinx的导函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:48:18
y=x^sinx的导函数
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y=x^sinx的导函数
y=x^sinx的导函数

y=x^sinx的导函数
lny=sinxlnx
对x求导
(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x
y=x^(sinx)
所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)

y=x^sinx=exp(sinx*lnx)
y'=dexp(sinx*lnx)/dx=exp(sinx*lnx)*(cosx*lnx+sinx/x)=(x^sinx)*(cosx*lnx+sinx/x)=

用取对数法，lny=sinxlnx，两边同时求导，得y'/y=cosxlnx+sinx/x，所以y'=x^sinx（cosxlnx+sinx/x）

两边去对数；lny=sinxlnx
对x求导
(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x
y=x^(sinx)
所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)

过程如下： y=f[e^(1/sinx)] y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e

y=x^sinx的导函数 求函数Y=SINX/X+X/SINX的导数 y=sinx/x的原函数? 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| 方程y^(sinx)=(sinx)^y确定y是x的函数,求y的导数. y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x? y=x的平方乘sinx,求该函数的导函数 函数y=sinx/x的导数是 函数y=x*sinx的导数是多少 函数y=sinx+x^2的导数为什么 函数y=sinx/x的导数为 求函数y=sinx/x的导数 函数y=x cosx-sinx的导数为? 函数y=x-sinx的零点个数是 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=sinx-sin|x|的值域是? 函数y=cos^x-sinx 的值域