设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:37:30
设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间
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设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间
设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间

设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间
∵f(x)＝x^4＋2x^2＋3
∴f'(x)＝4x^3＋4x
∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40
即切线斜率k＝40,又过点(2,11)
故切线方程为y－11＝40(x－2)
即40x－y－69＝0
f'(x)＝4x^3＋4x＝4x(x^2＋1)
令f'(x)＞0,得x＞0,即函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增
令f'(x)＜0,得x＜0,即函数f(x)在(－∞,0)上单调递减
故函数f(x)的单调递增区间为(0,＋∞)；单调递减区间为(－∞,0).

解
（1）
求切线方程
求导 f'(x)=4x^3+4x
切线斜率k=f'(2)=4*2^3+4*2=40
所以切线方程为 y-11=40（x-2）
即y=40x-69
（2）求f（X）的单调区间
令f'(x)=4x^3+4x=0
解得 x=0 （x=±i为非实数根，舍去）
当x＜0时，f'(x)＜0，函数单调减，即...

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解
（1）
求切线方程
求导 f'(x)=4x^3+4x
切线斜率k=f'(2)=4*2^3+4*2=40
所以切线方程为 y-11=40（x-2）
即y=40x-69
（2）求f（X）的单调区间
令f'(x)=4x^3+4x=0
解得 x=0 （x=±i为非实数根，舍去）
当x＜0时，f'(x)＜0，函数单调减，即函数的单调减区间是（-∞，0）
当x＞0时，f'(x)＞0，函数单调增，即函数的单调增区间是（0，+∞）

收起

f'(x)＝4x^3＋4x
∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40
即切线斜率为40，又过点(2，11)
故切线方程为y－11＝40(x－2)
即40x－y－69＝0
f'(x)＝4x^3＋4x＝4x(x²＋1)
令f'(x)＞0，得x＞0，
∴函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，
在(－∞，0]上单调递减。

设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式 复合函数1.设f（x - 1/x）=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f（g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明：f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ； 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ； 3.略.不好意思 第3题写错了改： 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),求f’（1） 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 （2）求函数y=f(x)的最小值 设函数f(x)=|2x-1|-|x-3| (1)解不等式f(x)>=4 (2)求函数y=f(x)的最小值 设函数f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)(1)解不等式f(x)小于1/3(2)求函数f(x)的值域