求函数y=tan(3x-π/3)的值域并指出它的周期性,奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:46:51
求函数y=tan(3x-π/3)的值域并指出它的周期性,奇偶性.
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求函数y=tan(3x-π/3)的值域并指出它的周期性,奇偶性.
求函数y=tan(3x-π/3)的值域并指出它的周期性,奇偶性.

求函数y=tan(3x-π/3)的值域并指出它的周期性,奇偶性.
由y=tanx可知
y=tan(3x-π/3)的值域是R
周期T=π/3
tan(-3x-π/3)与tan(3x-π/3)无任何关系
所以f(x)与f(-x)无关系
所以函数y是非奇非偶函数
令3x-π/3=π/2+kπ (k是整数)
得到x=kπ/3+5π/18(k是整数)
所以函数y的定义域是x不为kπ/3+5π/18(k是整数)
从定义域不关于y轴对称来说,函数y也是非奇非偶函数