变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:53:13
变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数
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变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数
变化率与导数定义
已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率
求函数在x=1处的导数

变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数
【平均变化率】 可用式子{f(x2)-f(x1)}/(x2-x1)表示,称为f(x)从x1到x2的平均变化率 .
【导数】 设函数在点的某个邻域内有定义,当自变量在处取得增量（点仍在该领域内）时,相应地函数取得增量.如果与之比当时的极限存在,则称函数在处可导,并称这个极限为函数在点处的导数 .
【导数的几何意义】 切线的斜率 .
1,函数y=(x^2+1)^1/2在[x,x+△x]上的平均变化率为△y/△x= {f(x+△x)-f(x)}/(x+△x-x)
△y=f(x+△x)-f(x)=√[(x+△x)²+1]-√[(x)²+1]=△x(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]}
△y/△x=(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]} .
2,函数在x=1处的导数=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=2/{√(1+1)+√(1+1)}=√2/2 .

变化率=【（（x+△x）^2+1)^1/2 -（x^2+1)^1/2】/△x
导数是对上式的△x取极限

变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数 利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数 利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义 利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数 利用导数定义求函数y=根号(x^2+1)在x=x0处的导数 根据导数定义求函数y=x^2+4x的导数 简单变化率与导数问题1.已知函数y=x^3-2,当x=2时,△y/△x=?2.求y=x^2-2x+1在x=-2附近的平均变化率 根据导数的定义,求函数y=x^2-1的导数.麻烦把具体步骤写下,本人基础差, 用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数 利用导数的定义求函数y=根号x平方+1的导数 利用导数的定义求函数y=1/√x的导数 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数 加50. 利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数 用导数定义求函数y=1/x的导数? 用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 利用导数定义求函数y=3x+2的导数全过程 利用导数定义求函数y=2/√x的导数