函数f(x)=2cosx+sinx,x∈【0,π/2】的值域为

函数f(x)=2cosx+sinx,x∈【0,π/2】的值域为
函数f(x)=2cosx+sinx,x∈【0,π/2】的值域为

函数f(x)=2cosx+sinx,x∈【0,π/2】的值域为
f(x)=√5sin(x+a),tga=2
sina=2/√5,cosa=1/√5
sina>cosa
f(x)最大值为x+a=π/2时取得,为√5
f(x)最小值为x=π/2时取得,为cos=1/√5
因此值域为[1/√5,√5]