作业帮一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:37:27
一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
一道数学初中证明题附图
作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
看正方形ABGC, D,F为中点,⊿ACF,绕O逆时针旋转90º,到达⊿BAD,
BD由AF旋转90º得到,∴BD⊥AF,
⊿ACF绕BC翻转180º,到达⊿GCD ∴AF,GD,BC共点E,[图形左上半部,就是题设图形!]
而⊿ADB≌⊿CDG﹙SAS﹚ ∴∠AGB＝CDG﹙即∠CDE﹚,
设M为BD,AE交点
作∠BAC的平分线AG，交BM于G．在△AGB与△CDA中，因为
AB=CA，∠BAG=∠ACD=45°，
∠ABG=90°-∠AMB， ①
∠MAD=90°-∠EAB． ②
由于，在Rt△MAB中，AE⊥BM，所以∠AMB=∠EAB．由①，②，∠ABG=∠MAD，所以
△AGB≌△ADC(ASA)，
于...
全部展开
设M为BD,AE交点
作∠BAC的平分线AG，交BM于G．在△AGB与△CDA中，因为
AB=CA，∠BAG=∠ACD=45°，
∠ABG=90°-∠AMB， ①
∠MAD=90°-∠EAB． ②
由于，在Rt△MAB中，AE⊥BM，所以∠AMB=∠EAB．由①，②，∠ABG=∠MAD，所以
△AGB≌△ADC(ASA)，
于是 AG=CD．
在△AMG与△CMD中，还有
AM=MC，∠GAM=∠DCM=45°，
所以 △AMG≌△CMD，
从而 ∠AMB=∠DMC．
收起
Let O be the intersection of AE and BD
1) ΔABD~ΔOAD
∵ ∠ 90 & common ∠ ADB
2) AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45
3)AD=DC∴angle bisector ∴∠ABD=22.5