已知y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,在区间[0,1）上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:11:48
已知y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,在区间[0,1）上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)
xSMO1+$&f)Khe5Aф|Ŵp/mK {3:~s6.Cv'h>qoN߽z7Av65^iyA-o kw`Y x3nտwyX퓰8B36¶3H:PqZ;U* 9E:d5`4Q

已知y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,在区间[0,1）上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,在区间[0,1）上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)

已知y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,在区间[0,1）上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)
稍等

令-1<=x1则x1-x2<0
f(x)是减函数则
f(x1)-f(x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0
即[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)<0
也即[f(x1)+f(x2)]/(x1x2)<0 （x2代替-x2)
f(1-a)+f(1-a^2)>0
f(1-a)>-f(1-a^2)...

全部展开

令-1<=x1则x1-x2<0
f(x)是减函数则
f(x1)-f(x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0
即[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)<0
也即[f(x1)+f(x2)]/(x1x2)<0 （x2代替-x2)
f(1-a)+f(1-a^2)>0
f(1-a)>-f(1-a^2)
f(x)是奇函数所以
f(1-a)>f(a^2-1)
y=f(x)定义在(-1,1)上所以
-1<1-a<1
-1函数为减函数所以
1-a解得1

收起

y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,在区间[0,1)上是减函数
f(x)在(-1,1)单调递减
-1<1-a<1
-1<1-a²<1
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)
1-a>a²

已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0（1）：f（0）=1（2）：判断函数的奇偶性 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²) 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)+F(2-x) 已知函数f（x）是定义在(0,+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=11.求f(1)2.若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f（x)=f(x) f(y),f=(三分之一）=1,若f(x)+F(2-x) 已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)