函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:52:06
函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期
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函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期
函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期

函数f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x的最小正周期
f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x
= sin(2x-π/4)-√2(1-cos2x) .显然能看出来最小正周期是π,继续推导哈
= √2/2*(sin2x - cos2x) - √2 + √2cos2x
= √2/2*(sin2x + cos2x) - √2
= sin(2x + π/4) - √2
不保证推导过程没有错误哈,仅供参考

这种三角函数求最小正周期一般都是要化简（肯定这样，等你等级提升了直接可以看出来）。
先用诱导公式和二倍角公式化简，f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x=√2/2 sin2x-√2/2cos2x+√2cos2x-√2=√2/2 sin2x+√2/2cos2x-√2=sin(2x+π/4)-√2,显然最小正周期是π。
不知道你高几了，数学就是多做题然后就会相当熟...

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这种三角函数求最小正周期一般都是要化简（肯定这样，等你等级提升了直接可以看出来）。
先用诱导公式和二倍角公式化简，f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x=√2/2 sin2x-√2/2cos2x+√2cos2x-√2=√2/2 sin2x+√2/2cos2x-√2=sin(2x+π/4)-√2,显然最小正周期是π。
不知道你高几了，数学就是多做题然后就会相当熟练，等你到高三的时候，做这种题目切菜一样

收起

函数f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的值域 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+a) -π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+t) (-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π