在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:55:13
![在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数](/uploads/image/z/5915232-0-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%28k%EF%BC%9E0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%282%2Cm%29%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA12.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82k%E5%92%8Cm%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9C%EF%BC%88x%2Cy%29%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E5%BD%931%E2%89%A4x%E2%89%A43%E6%97%B6%E5%87%BD%E6%95%B0)
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,
且△AOB的面积为12.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为12.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数
(1)由△AOB的面积为12可知,1/2*2*m=12,所以m=12,所以可得A(2,12),
代入反比例函数y=k/x,可得k=24.
(2)点C在反比例函数y=12/x的图像上,因为k>0所以y随x的增大而减小,当x=1时y=12;当x=3时y=4,所以y的取值范围为4≤y≤12.
(1)∵A(2,m) ∴OB=2 AB=m
∴S△AOB=1/2•OB•AB=1/2×2×m= 1/2 ∴m=1/2
∴点A的坐标为(2,1/2) 把A(2,1/2)代入y=k/x,得1/2=k/2
∴k=1
(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y= 1/3
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(1)∵A(2,m) ∴OB=2 AB=m
∴S△AOB=1/2•OB•AB=1/2×2×m= 1/2 ∴m=1/2
∴点A的坐标为(2,1/2) 把A(2,1/2)代入y=k/x,得1/2=k/2
∴k=1
(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y= 1/3
又 ∵反比例函数y=1/x在x>0时,y随x的增大而减小
∴当1≤x≤3时,y的取值范围为1/3≤y≤1
收起
1)由△AOB的面积为12可知,1/2*2*m=12,所以m=12,所以可得A(2,12),
代入反比例函数y=k/x,可得k=24.
(2)点C在反比例函数y=12/x的图像上,因为k>0所以y随x的增大而减小,当x=1时y=12;当x=3时y=4,所以y的取值范围为4≤y≤12