函数y=x^2-2ax+4a^2-a-1在[0,2]上的最小值是3求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:33:29
函数y=x^2-2ax+4a^2-a-1在[0,2]上的最小值是3求a的值
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函数y=x^2-2ax+4a^2-a-1在[0,2]上的最小值是3求a的值
函数y=x^2-2ax+4a^2-a-1在[0,2]上的最小值是3求a的值

函数y=x^2-2ax+4a^2-a-1在[0,2]上的最小值是3求a的值
分三种情况讨论

因函数过点（0,2)，则代入函数得：4a^2-a-3=0，则，（4a-1)*(a+3)=0,那么4a-1=0或a+3=0;
所以a=1/4或者 -3.
假设a=-3,则原式为：y=X^2-6X+38=(X-3)^2+27,因(X-3)^2≥0 所以limt Y≥27 ≠3 所以a=-3不成立。
假设a=1/4则原式为：y=x^2-2/x-1=(x-1/4)^2-17/16 ...

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因函数过点（0,2)，则代入函数得：4a^2-a-3=0，则，（4a-1)*(a+3)=0,那么4a-1=0或a+3=0;
所以a=1/4或者 -3.
假设a=-3,则原式为：y=X^2-6X+38=(X-3)^2+27,因(X-3)^2≥0 所以limt Y≥27 ≠3 所以a=-3不成立。
假设a=1/4则原式为：y=x^2-2/x-1=(x-1/4)^2-17/16 ，所以limt Y≥-17/16≠3 所以a=1/4也不成立。
综上分析和计算，此题有问题。请提问者再次审查题目描述是否有误。
再分析，因为此函数过点（0,2），那么得出的就是一个求a的二次函数。何来过点之后的最小值？

收起

二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3,求a=? 若函数y=2ax²+(a-1)x+3是偶函数,则a=? 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 关于X的函数y=ax^2-ax+1函数值恒为正,求a的范围 已知m(a)、M(a)分别是函数y=x^2-ax+a/2(a 函数y=x(ax-x^2)^1/2(a>0)的单调递增区间 求函数y=x-ax+2(a为常数）x∈[-1,1] 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 函数y=-ax^2-ax+3x+1的图像域x轴只有一个交点,求a值! 已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是? 二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a= 若函数y=ax²(2a+1)x在(-∞,2]上是增函数,求a取值范围 函数y=-2sin(ax+1)-1,(a 函数f(x)=x2-2ax+4a(x