斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:41:22
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斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
斜率为1且与圆x∧2+y∧2-2x-4y+3=0相切的直线方程
x² + y² -2x -4y +3 = 0
x² -2x +1 -1 + y² - 4y + 4 -4 +3 = 0
(x-1)² + (y-2)² = 2
圆心C(1,2),半径√2
设直线方程为y = x + b,x - y +b = 0
圆心C与该直线的距离d = |1-2+b|/√2 = √2 (半径)
|b-1| = 2
b = -1或 b = 3
y = x -1或y = x +3
圆化为标准方程:(x-1)²+(y-2)²=2;圆心为(1,2),半径r=√2;
设直线方程为:y=x+b;与圆相切,则圆心到直线的距离d=半径r=√2;
由点到直线的距离公式,点(1,2)到直线y=x+b的距离d=|b-1|/√2=√2;
则:|b-1|=2;得:b=-1或b=3;
所以,直线方程为:y=x-1 或y=x+3;
希望能...
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圆化为标准方程:(x-1)²+(y-2)²=2;圆心为(1,2),半径r=√2;
设直线方程为:y=x+b;与圆相切,则圆心到直线的距离d=半径r=√2;
由点到直线的距离公式,点(1,2)到直线y=x+b的距离d=|b-1|/√2=√2;
则:|b-1|=2;得:b=-1或b=3;
所以,直线方程为:y=x-1 或y=x+3;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
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直线为y=x+b 将之代入原方程 令判别式△=0 可求出b