作业帮求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 19:50:51
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求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要
求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.
老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.
涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.
然后就是题不要太难也不要太简单.太难太简单都会被老师驳回去重新找题讲.
感激不尽啦.
求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要
高中数学题,圆的一般方程
已知定点A(2,0),B是曲线X^2+Y^2=1上的一动点,若向量AM=3向量MB,M的坐标为(x,y),则点M的轨迹方程是什么?
设点M（x,y).
B是曲线X^2+Y^2=1上的一动点
可设点B（a,±√1-a²).
由定点A(2,0)
⇒向量AM=（x-2,y);
向量MB=(a-x,-y±√1-a²),
由向量AM=3向量MB
⇒（x-2,y)=3(a-x,-y±√1-a²)
⇒x-2=3a-3x,
y=-3y±3√1-a².
⇒x=(3a+2)/4,
y=±(3/4)√1-a².
由x=(3a+2)/4⇒a=(4x-2)/3
⇒y=±(3/4)√[1-(4x-2)²/9]
⇒y ² =(9/16)[1-(4x-2)²/9]
⇒16y² =9-(4x-2)²
∴点M的轨迹方程是:
(4x-2)²+16 y²=9.
如图.
（说明：由向量AM=3向量MB,
图中向量AM与向量MB应方向相同,
向量AM与向量MB箭头指向一致.）
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