已知向量A=(1,cosx/2)向量B=(根3sinx/2+cosx/2,y)共线且有函数y=f(x)（1）若f(x)=1,x属于（0,2π）求x的值.（2）在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足2acosC+c=2b,求函数f(B)的范围?

已知向量A=(1,cosx/2)向量B=(根3sinx/2+cosx/2,y)共线且有函数y=f(x)（1）若f(x)=1,x属于（0,2π）求x的值.（2）在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足2acosC+c=2b,求函数f(B)的范围?
已知向量A=(1,cosx/2)向量B=(根3sinx/2+cosx/2,y)共线且有函数y=f(x)
（1）若f(x)=1,x属于（0,2π）求x的值.
（2）在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足2acosC+c=2b,求函数f(B)的范围?

已知向量A=(1,cosx/2)向量B=(根3sinx/2+cosx/2,y)共线且有函数y=f(x)（1）若f(x)=1,x属于（0,2π）求x的值.（2）在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足2acosC+c=2b,求函数f(B)的范围?
则,有 A=kB (k≠0)
∴ (1,cos(x/2))=k(√3sin(x/2)+cos(x/2),y)
∴ 1/[√3sin(x/2)+cos(x/2)]=cos(x/2)/y
∴ y=√3sin(x/2)*cos(x/2)+cos²(x/2)
=(√3/2)*sinx+(1/2)*cosx+1/2
=sin(x+π/6)+1/2
所以,f(x)=sin(x+π/6)+1/2
(1) ∵ f(x)=1
∴ sin(x+π/6)+1/2=1
则 sin(x+π/6)=1/2
∵ x∈(0,2π)
∴ (x+π/6)∈(π/6,13π/6)
故 x+π/6=5π/6
∴ x=2π/3
(2) ∵ 2acosC+c=2b
∴ cosC=(2b-c)/2a
又 cosC=(b²+a²-c²)/2ab
∴ (2b-c)/2a=(b²+a²-c²)/2ab
则 2b²-bc=b²+a²-c²
∴ (b²+c²-a²)/2bc=1/2
即 cosA=1/2
∴ A=π/3
B+C=2π/3
∵B∈(0,2π/3)
∴π/6