f(x)=根号(log1/2(1-1/x)-1) 求定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 08:39:25
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f(x)=根号(log1/2(1-1/x)-1) 求定义域
f(x)=根号(log1/2(1-1/x)-1) 求定义域
f(x)=根号(log1/2(1-1/x)-1) 求定义域
由题得:
1-1/x>0 式1
log1/2(1-1/x)-1≥0 式2
由式1得:
x>1 式3
由式2得:
(1-1/x)*2≤1
0
(0,2]
定义域是(0,2]
根号下非负,因此
log1/2(1-1/x)-1>=0
log(1/2)(1-1/x)>=1=log(1/2)(1/2)
底数<1,函数为单调递减函数,又真数大于0,因此
0<1-1/x<=1/2
1/x>=1/2 x<=2
1-1/x>0 1/x<1 x>1
定义域为(1,2]