作业帮已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:52:18
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已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围
已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围
已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围
α+β=-a,
αβ=2a+1
α^2+β^2
=(α+β)^2-2αβ
=a^2-2(2a+1)
因为α、β是方程得两个根，根据韦达定理可得α+β=﹣a ，α·β=2a+1.
将α+β=﹣a 两边平方后得 α^2+2α·β+β^2=a^2 所以 α^2+β^2=a^2﹣2α·β=a^2﹣4a-2＜10
解得﹣2＜a＜6
因为方程有2个实数根，所以△=a^2﹣4（2a+1）≥0 解得a≥4+2√5 或a≤4-2√5
全部展开
因为α、β是方程得两个根，根据韦达定理可得α+β=﹣a ，α·β=2a+1.
将α+β=﹣a 两边平方后得 α^2+2α·β+β^2=a^2 所以 α^2+β^2=a^2﹣2α·β=a^2﹣4a-2＜10
解得﹣2＜a＜6
因为方程有2个实数根，所以△=a^2﹣4（2a+1）≥0 解得a≥4+2√5 或a≤4-2√5
综上可得a的取值范围为-2＜a≤4-2√5
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已知α,β是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且α^2十β^2〈10,求a的取值范围
已知a,b是方程x^2十ax十2a十1=0的实数根,且a^2十b^2〈10,求a的取值范围
若a、Q是关于x方程x的平方十(m一2)x十1=0的两根,求(1十ma十a的平方)(1十mQ十Q的平方)的值
已知方程2十ax/3十1=x的解为x=一2.5,则a的值为多少
已知x=1是方程ax=X-2的解,求式子a的立方减a的平方2a十a分之一的值
1十x=x十1十2x解方程
若a、Q是关于方程x的平方加(m一2)x十1=0的两根,求(1十ma十a的平方)乘以(1十mQ十Q的平方)的值
x=3是方程ax-8=20十a的解,解关于y的方程ay十3=a-2y
已知1十x十x^2 十x^3=0,求x十x^2十x^3十x^4+x^5十x^6+x^7十x^8的值
有哪个学霸知道?已知曲线y=ax的立方十bx十1在点（1,a十b十1）处的切线斜率为6,且有哪个学霸知道?已知曲线y=ax的立方十bx十1在点（1,a十b十1）处的切线斜率为6,且在x=2处取得极值,则a十b等于?
已知x=-2是方程a(x十3)=二分之一a十x的解,求a的平方减二分之a十1的解,求过程
已知x=-2是方程a(x十3)=二分之一a十x的解,求a的平方减二分之a十1的解,
1十2十3十4十5十6十7十8十9十10=
1十2十3十4十5十6十7十8十9十10=?
关于x的方程a(x一1)十b(2x一3)=3(1一x)无解,关于x、y的二元一次方程组{ax十(b十c)y=2 2ax十(2一c)y=4有无数组解,关于x的一元一次不等式(ax一b)十2(bx一a)>4
1十2十3十4十.99999=?
1十1十1十2十2十2十3十3十3……十100十100十100=?
|x十1|十(x一y十3)平方2=0那么(×十y)平方的值是