若,x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y²的最小值为() A、2 B、3/4 C、2/3 D、0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:35:13
若,x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y²的最小值为() A、2 B、3/4 C、2/3 D、0
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若,x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y²的最小值为() A、2 B、3/4 C、2/3 D、0
若,x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y²的最小值为() A、2 B、3/4 C、2/3 D、0

若,x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y²的最小值为() A、2 B、3/4 C、2/3 D、0
∵x≥0,y≥0,x+2y=1
∴0≤y≤1/2
令Z=2x+3y^2=2-4y+3y^2=3(y-2/3)^2+2/3
由函数的解析式得:
y∈(-∞,2/3)时递减
∴当y=1/2时,Z=2x+3y^2有最小值3/4.
答案;B

线性规划,画图即可

希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢

x=1-2y,,代入后面,则要求的式子是一个二次函数,二次函数求最小值应该回球吧,注意x>=0,自己按照上面的求吧,

选A

∵x+2y=1
∴x=1-2y
代入2x+3y²中得
3y²-4y+2

设f(x)=3x²-4x+2
在x≥0时, f(x)≥2