作业帮已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω＞0)最小正周期为π(1)求ω的值（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:23:32
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已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω＞0)最小正周期为π(1)求ω的值（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω＞0)最小正周期为π
(1)求ω的值
（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω＞0)最小正周期为π(1)求ω的值（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2）
= sin²ωx+√3sinωxcosωx
= 1/2-1/2cos2ωx++√3/2sin2ωx
=sin(2wx/6)+1/2
2π/2w=π w=1
2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
f(x)= sin(2x-π/6)+1/2
0〈=x〈=2π/3 -π/6〈=2x-π/6〈=7π/6
sin(2x-π/6)=1 sin(2x-π/6)=-1/2
最大值=3/2 最小值=0