曲线y=-根号下（4-x²）（x小于等于1）的长度是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:16:30
曲线y=-根号下（4-x²）（x小于等于1）的长度是?
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曲线y=-根号下（4-x²）（x小于等于1）的长度是?
曲线y=-根号下（4-x²）（x小于等于1）的长度是?

曲线y=-根号下（4-x²）（x小于等于1）的长度是?
给灯等式两边平方,移项,你会发现X²+Y²=4,这是个圆方程,但是本身的方程决定定义域(-2,2）,所以问道小于1的时候求的是一段弧长,在（-2,1）区间,你画一下图,就好算了,我算的是（4/3兀）就是1/3的周长,此圆半径2,琢磨琢磨

两边一平方，即得到Y²=4-x²，即x²+Y²=4
显然这是一个圆，但由于X小于等于1，所以是一个不完整的圆，画图便知
（注意Y小于等于0）
所以答案为4/3π

这曲线是圆的一段 

x^2+y^2=4

x=1时  y=-根号3   

恰好是圆长度的1/3

1/3*2*pai*2=4pai/3

解析如图