求过点A (1,3/2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:45:01
![求过点A (1,3/2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程](/uploads/image/z/5921549-53-9.jpg?t=%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9A+%281%2C3%EF%BC%8F2%29%2C%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9%28-1%2C0%29%E3%80%81%281%2C0%29%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xSMo@+>xqUU|oh/H6
FB
ҠPT% ݵHPǛ7ƅ\nGp۳%YWO F99oeKNΰ/AZ*<KWدҍ*|zF<M|RG#qPH[24!]4Ideu%it2z4⢥P7ݥ',ѤeeǐcxC2s,}Mc5S{Yv[yG(24pw&㑶r1*䄯QKU~-.-ޫ-(2I[T@_Fh6
SerK+\S\Oxv2T|Zom~mdu3Pv; @
求过点A (1,3/2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
求过点A (1,3/2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
求过点A (1,3/2),两焦点(-1,0)、(1,0)的椭圆方程
因为焦点为(-1,0),(1,0)
所以椭圆长轴在x轴上,且半焦距c=1
设椭圆方程为 x2/a2 + y2/(a2-1)=1 (2代表平方,1是数字)
椭圆过A(1,3/2),
1/a2 + (9/4)/(a2-1) =1
a4 - (17/4)a2 + 4 =0 a2>1
所以 a2=4
椭圆方程为
x2/4 + y2/3=1
c2=a2-b2=1
设椭圆方程X2/a2+Y2/b2=1 代入A点坐标
得到a2 b2的两个一次方程 解之
a2 代表a的平方
这么简单的题也要上网问,小佬还要加油
由椭圆的定义,椭圆上一点到两个焦点距离之和为长轴2a
故2a=AF1+AF2
AF1=√4+9/4=5/2
AF2=3/2
故2a=4,a=2,c=1,b=√3
故椭圆方程为:
x^2/4 + y^2/3=1
令x^2/a^2+y^2/b^2=1为所求椭圆方程
c^2=a^2-b^2=1,(a>b>0),b^2=a^2-1
A(1,3/2)在椭圆上
把A的坐标代入椭圆方程得:
a^2=4,
b^2=4-1=3
x^2/4+y^2/3=1