2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k ,FH=l ,四边形EFGH的面积为s .(1)求证:sin θ=2s/kl;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:32:29
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2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k ,FH=l ,四边形EFGH的面积为s .(1)求证:sin θ=2s/kl;(2)
2000年全国初中数学联赛的一道题求救
EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k ,FH=l ,四边形EFGH的面积为s .
(1)求证:sin θ=2s/kl;
(2)试用k,l ,s 表示正方形ABCD的面积.
2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k ,FH=l ,四边形EFGH的面积为s .(1)求证:sin θ=2s/kl;(2)
(1)作FM⊥EG于M,HN⊥EG于N.
则s=S△EFG+S△EHG
2s=EG*FM+EG*HN
=k(FM+HN)
=k(FO*sin θ+OH*sin θ)
=ksin θ(FO+OH)
=ksin θ*FH
=klsin θ
∴sin θ=2s/kl得证,
(2)对不起,吾资质驽钝无法算出,因为我发现当k,l ,s一定时,正方形ABCD的面积不一定.
不是吧!郁闷
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2014年全国初中数学联赛哪个省出的
2000年全国初中数学联赛的一道题求救EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k ,FH=l ,四边形EFGH的面积为s .(1)求证:sin θ=2s/kl;(2)
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