若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 04:54:53
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少?
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若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少?
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少?

若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少?
lg(kx)=2lg(x+1)
kx=(x+1)^2
x^2+2x-kx+1=0
只有一个实数解
判别式=0
(2-k)^2-4=0
4-4k+k^2-4=0
k^2-4k=0
k=4 or k=0(舍)
k=4

lg(kx)=2lg(x+1)
lg(kx)=lg(x+1)^2
kx=(x+1)^2
x^2+2x-kx+1=0
只有一个实根，Δ=0
(2-k)^2-4=0
4-4k+k^2-4=0
k^2-4k=0
k=4 or k=0(舍)
这里解出的k是直线y=kx与抛物线y=(x+1)^2恰好相切的特例。
因此,根据数形结...

全部展开

lg(kx)=2lg(x+1)
lg(kx)=lg(x+1)^2
kx=(x+1)^2
x^2+2x-kx+1=0
只有一个实根，Δ=0
(2-k)^2-4=0
4-4k+k^2-4=0
k^2-4k=0
k=4 or k=0(舍)
这里解出的k是直线y=kx与抛物线y=(x+1)^2恰好相切的特例。
因此,根据数形结合的思想，画出对应的图像，不难发现：当y=kx逆时针旋转到接近x=0时，kx=(x+1)^2只有一个实数解仍然成立，因此k>=4

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若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,求常数k的取值答案是k=4或k 若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是? 若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是多少? 讨论方程lg(kx)=2lg(x+1)实根的个数 方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解,求常数k的取值范围 解方程:lg(x-1)+lg(x+2)=1 解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4? 求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3). 若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则k实数的取值范围是( )我认为实数只能等于4,但是答案中k可以等于4,也可以小于0,为什么? lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x+2) 解方程 . 对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1) 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).(1)求f(x)-g(x)的定义域(2)若方程f(x)=g(x)有且仅有一个实根,求实数k的取值范围 若lg(x-1)+lg(3-x)=lg(2-x),则x= 若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=? 解方程lg(x²+x)=lg(x+1)