作业帮九年级一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知方程3x2+5x-10=0,不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根满足1.分别是已知方程两根平方的相反数2.分别比已知方程两根的3倍（2）已知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:46:59
九年级一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知方程3x2+5x-10=0,不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根满足1.分别是已知方程两根平方的相反数2.分别比已知方程两根的3倍（2）已知
九年级一元二次方程跟与系数关系题目
（1）已知方程3x2+5x-10=0,不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根满足1.分别是已知方程两根平方的相反数2.分别比已知方程两根的3倍（2）已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根x1,x2,而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2,x2+2,求m,n的值
九年级一元二次方程跟与系数关系题目（1）已知方程3x2+5x-10=0,不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根满足1.分别是已知方程两根平方的相反数2.分别比已知方程两根的3倍（2）已知
新方程根满足
已知方程两根平方的相反数
设原方程根为x1.x2
则
x1+x2=-5/3
x1x2=-10/3
新方程两根为x1^2,x2^2
则
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=85/9
x1^2x2^2=100/9
所以方程为
9x^2-85x+100=0
2.分别比已知方程两根的3倍
则新方程两根为3x1,3x2
3x1+3x2=3（x1+x2)=-5
9x1x2=-30
则方程为
x2+5x-30=0
（2）由伟达定理得
x1+x2=-m
x1x2==n
（x1+2)+（x2+2）=-n
即x1+x2+4=-n
则m-n=4
（x1+2)（x2+2）=m
x1x2+2（x1+x2）+4=m
m+n=-4
联立解得
n=0,m=4
解答:
（1） 1. 答案： 9X^2+175X+100=0
设3x2+5x-10=0的两个根分别为X1,X2 ,因为：X1+X2=-5/3 X1*X2=-10/3
新的方程的两根分别为-(X1)^2,-(X2)^2 且，
[-(X1)^2]+[-(X2)^2]=-[(X1+X2)^2-2X1*X2]=-175/9
[-(X1)^2]*[-(X2)^...
全部展开
解答:
（1） 1. 答案： 9X^2+175X+100=0
设3x2+5x-10=0的两个根分别为X1,X2 ,因为：X1+X2=-5/3 X1*X2=-10/3
新的方程的两根分别为-(X1)^2,-(X2)^2 且，
[-(X1)^2]+[-(X2)^2]=-[(X1+X2)^2-2X1*X2]=-175/9
[-(X1)^2]*[-(X2)^2]=(X1*X2)^2=100/9
因此，新方程应该为： 9X^2+175X+100=0
2.答案： X^2+5X-30=0
新的方程的两根分别为3X1,3X2
3X1+3X2=3*(-5/3)=-5 3X2*3X2=9X1*X2=-30
新方程为： X^2+5X-30=0
（2） 答案：m=2 n=-2
已知 X1+X2=-m X1*X2=n 而， X1+X2+4=-n 可知 m-4=n------1式
（X1+2）*（X2+2）=m 即：X1*X2+2（X1+X2）+4=m 也就是 -n-2m=m-4---2式
解这两个方程得： m=2 n=-2
收起
新方程根满足
已知方程两根平方的相反数
设原方程根为x1.x2
则
x1+x2=-5/3
x1x2=-10/3
baby,,好简单,,自己算八?
x1+x2=-5/3
x1x2=-10/3