已知f(x)是定义域为I的偶函数,g(x)是定义域为I的奇函数,设h(x)=f(x)g(x).试问;h(x)的奇偶性如何?

已知f(x)是定义域为I的偶函数,g(x)是定义域为I的奇函数,设h(x)=f(x)g(x).试问;h(x)的奇偶性如何?
已知f(x)是定义域为I的偶函数,g(x)是定义域为I的奇函数,设h(x)=f(x)g(x).试问;h(x)的奇偶性如何?

已知f(x)是定义域为I的偶函数,g(x)是定义域为I的奇函数,设h(x)=f(x)g(x).试问;h(x)的奇偶性如何?
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)*[-g(x)]=-f(x)g(x),所以是奇函数

trjhtyjty

奇函数,由题意得,f(x)=f(-x)，-g(x)=g(-x)，所以h(x)=f(x)g(x)=-f(-x)*g(-x)=-h(-x),即h(x)是奇函数