作业帮已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:31:51
xIO@ǿNˢPxG=p4D/r+.PP\"Ȫ$"|M'o:쥝o&c6ېׄ'S{x
)YY@BJ^(
n!bRD&v}ɡ+bfi S1!YNƢ7ӊ+ Q*A *C@l~K/>i)P *i f w,- Vx4DZJq,:\nrs;6[X7Ƞ|\>gMpLG'nR##2 ~G?p懳'6P"^-@vU~RKM ;50XE)T=WcWz8[p̺#&&:j\f(Z rߟA աNcl G T|&JJ-֠Y
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
证:令X=Y=0,则有F(O)+F(0)=2F(0)的平方
因为f(0)不等于0,所以F(0)=1
再令X=0,则得F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y).
因为F(0)=1.
所以F(-Y)=F(Y)
即F(X)为偶函数
先把XY都等于0代进去，由F（0）不等于0，得F（0）只能等于1，再把X=O代进去，就得出F（Y）=F（-Y），偶函数啊。
楼上的思路不错，这个是高一的问题吧
画图象也可以啊，我是说知道函数类型时，画一个大概的图
看是凹函数还是凸函数，也可以判定奇偶性
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
高中数学函数题已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0）.
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)