作业帮急,设函数f(x)=x²-x-+1\2的定义域为[n,n+1],n∈正整数,求f(x)的值域中所含的整数的个数f(x)=x²-x+1\2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:10:55
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急,设函数f(x)=x²-x-+1\2的定义域为[n,n+1],n∈正整数,求f(x)的值域中所含的整数的个数f(x)=x²-x+1\2
急,设函数f(x)=x²-x-+1\2的定义域为[n,n+1],n∈正整数,求f(x)的值域中所含的整数的个数
f(x)=x²-x+1\2
急,设函数f(x)=x²-x-+1\2的定义域为[n,n+1],n∈正整数,求f(x)的值域中所含的整数的个数f(x)=x²-x+1\2
f(x)=x^2-x+(1/2)=(x-(1/2))^2+(1/4)
对称轴为x=1/2
而：n∈正整数
所以：在[n,n+1]单调递增
f(n)=n^2-n+(1/2),最小整数值=n^2-n+1
f(n+1)=(n+1)^2-(n+1)+(1/2),最大整数值=(n+1)^2-(n+1)=n^2+n
整数的个数=(n^2+n)-(n^2-n+1)+1=2n
f(x)=x²-x-+1\2写错了吧！