设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?请作答时写出详细步骤!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:39:09
设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?请作答时写出详细步骤!谢谢!
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设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?请作答时写出详细步骤!谢谢!
设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?
请作答时写出详细步骤!谢谢!

设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?请作答时写出详细步骤!谢谢!
2n+2
当x=n时,f(n)=n^2+n+1/2
当x=n+1时,f(n+1)=n^2+3n+5/2
函数f(x)的值域中含有整数的个数为
(n^2+3n+2)-(n^2+n+1)+1=2n+2

F(x)=x2+x+1/2=(x+1/2)2+1/4
然后讨论,分 N小于等于-2。N=-1。N大于等于0
三种情况,思路很简单的,就是写的麻烦